高中數學《有限樣本空間與隨機事件》教案
來源：中公教師招聘考試網 發布時間：2023-11-16 16:05:44
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一、教學目標
1.理解隨機試驗、樣本點、樣本空間的含義，理解樣本點與有限樣本空間的表示方式，理解樣本空間的子集就是隨機事件，能正確用集合表示試驗的樣本空間和隨機事件。
2.經歷重新認識隨機試驗及隨機事件相關概念并用集合語言進行表示的過程，發展核心素養(數學抽象、邏輯推理)。
3.獲得的體驗，增強學習數學的興趣與信心。
二、教學重難點
【重點】樣本點、樣本空間、有限樣本空間、隨機事件、基本事件等概念，用集合表示樣本空間和隨機事件。
【難點】理解用集合表示樣本空間和隨機事件。
三、教學過程
(一)導入新課
由上一章《統計》中的頻率過渡到與之有聯系的概率，回顧初中對隨機事件及其概率的認知。
說明接下來幾節課將進一步研究隨機事件及其概率的計算，探究隨機事件概率的性質。本節課先用更加數學化的方式來描述隨機事件。
(二)講解新知
結合具體例子說明：研究某種隨機現象的規律，首先要觀察它所有可能的基本結果。
介紹隨機試驗的概念以及感興趣的隨機試驗的三個特點。
提問：①將10個完全相同、分別標號0~9的球放入黑色布袋，搖勻后摸出一個球，觀察這個球的號碼。這個隨機試驗共有哪些可能結果?
②如何簡便表示這些結果?
③如何用集合的形式表示所有可能結果?
教師講解樣本點、樣本空間、有限樣本空間。
請學生寫出以下幾個試驗的樣本空間：①擲一枚硬幣，觀察落地時哪面朝上;②擲一枚骰子，觀察落地時朝上的點數;③擲兩枚硬幣，觀察落地時朝上的面的情況。學生反饋后，教師予以訂正。
提問：①在摸球試驗中，摸出“球的號碼為奇數”是隨機事件嗎?
②摸出“球的號碼為3的倍數”呢?
③如何用集合的形式表示這兩個隨機事件?
④這些集合與樣本空間有什么關系?
教師講解隨機事件、基本事件、事件A發生。
提問：什么樣的集合可以表示必然事件、不可能事件?
教師說明：將必然事件和不可能事件作為隨機事件的兩個極端情形，這樣，每個事件都是樣本空間的一個子集。
(三)課堂練習
如圖，一個電路中有A，B，C三個電器元件，每個元件可能正常，也可能失效。把這個電路是否為通路看成是一個隨機現象，觀察這個電路中各元件是否正常。
(1)寫出試驗的樣本空間;
(2)用集合表示下列事件：
M=“恰好兩個元件正常”;N=“電路是通路”;T=“電路是斷路”。
(四)小結作業
小結：請學生分享收獲。
作業：完成課后習題;聯系集合的關系與運算思考事件可能有怎樣的關系和運算。
四、板書設計
注：圖片節選自人民教育出版社A版普通高中教科書數學必修二第228頁
（責任編輯：李明）
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